గోడెల్ తర్కం

24th Nov 04.

భూమికి ఒకరోజు, సంవత్సరం లాగా వేరే గ్రహాలకి వేరే వేరే రోజులూ సంవత్సరాలూ (మన లెక్కలో) మరి విశ్వం మొత్తాన్ని లెక్క లోకి తీసుకుంటే కాల భావన అభాసం అవుతుందా? భూమిని మర్చి పోయి నేను విశ్వం లో ఉన్నాను అనుకునేట్టయితే రోజులూ సంవత్సరాల అర్ధం మారిపోతుంది.
విశ్వం లోని ప్రతి అణువూ కదులుతూనే ఉంది relative to something else అనుకునేట్లయితే ప్రతి కణం లోనూ కాలం ఉన్న భావన తెలుస్తోంది. కానీ విశ్వం పుట్టిన క్షణం (when there is one whole and no movement or space) దగ్గర కాలం = 0 అంటే ఏదో అర్ధమవుతున్నట్లే ఉంది.
// గోడెల్ అనే ఒక జర్మనీ ఆయన ఒక తర్కాన్ని నిరూపించాడట. ఏమిటయ్యా అది అంటే: ఏ వ్యవస్థ అయినా - పరస్పర విరోధం కాని, నిరూపించలేని కొన్ని స్వీకృతాలతో ఏర్పడుతుంది (అంటే కొన్ని basic premises, postulates, prove చెయ్యకుండా అంగీకరించవలసినవి ).
ఇటువంటి ఏ వ్యవస్థ లో అయినా అవును అనో కాదు అనో సమాధానం చెప్పలేని ప్రశ్నలు కొన్ని తలెత్తుతాయి. వీటి ని సమాధాన పర్చడానికి మళ్ళీ కొన్ని స్వీకృతాలతో (అంటే పరస్పరం నిరోధించుకోని postulates) ఇంకొక కొత్త వ్యవస్థ ని నిర్మించాలి. కనీ మళ్ళీ దీన్లో కూడా నిశ్చయంగా అవునో కాదో చెప్పలేని ప్రశ్నలు పుడతాయి' అని నిరూపించాట్ట గోడెల్ గారు. అంటే ఈయన సిద్ధాంతంవల్ల తెలిసిన దేమిటంటే - పరస్పర విరుద్ధం కాని స్వీకృతాలతో నిర్మించబడ్డ ఏ వ్యవస్థ లో అయిన సరే అనిశ్చిత ప్రశ్నలు (మళ్ళీ ఇంకొక system సహాయం లేకుండా జవాబు చెప్పలేనివి ) తలెత్తక మానవు.
అయినా ఇలాంటి క్లిష్టమయిన ప్రశ్నలు ఎందుకు వేసుకుంటారో అసలు దీన్ని ఎలా నిరూపించాడో అంతా దుర్గ్రాహ్యం గా ఉంది.
ఈ తర్కం నిరూపించిన తర్వాత రస్సెల్, వైట్ హెడ్ తాము తయారు చేయ బూనిన "స్వయంపరిపూర్ణక గణక వ్యవస్థలు" అసాధ్యాలని గ్రహించి విరమించేరట.
// ఈ అన్వేషణ అంతా అర్ధంలేనిది. ఏ అవరోధాలూ లేని పరిపూర్ణ ప్రశాంతత అంతటా విలసిల్లుతోంది అంటున్నాడు టాగోర్ గీతాంజలి లో. మరి వీళ్ళు ఆ కవిత్వం చదివారో లేదో.